Giriş
Alt Küme Sayısı Nasıl Bulunur? Alt Küme Sayısı Hesaplama Formulü Ve Örnekleri...
Matematikte alt küme hesaplama, kümelerdeki uygun ve uygun olmayan alt kümelerin toplam sayısını belirlemenizi sağlar. Ayrıca, bu hesaplama, belirli sayıda öğeye sahip alt kümeleri anlatır. Bu hesaplamada alt küme ile uygun alt küme farkını ve belirli bir kümenin alt kümelerinin nasıl bulunacağı ortaya çıkar. İşte, tüm detaylar.
Alt küme tanımına göre A kümesinin tüm elemanları B kümesinde de bulunuyorsa A kümesine B kümesinin alt kümesi denir. Yani A kümesine dahildir. Matematikte, bir altküme ⊆ sembolü ile temsil edilir. Altküme notasyonu P⊆Q olarak ifade edilebilir. Bu, P kümesi Q kümesinin alt kümesi olmaktadır.
Alt Küme Sayısı Nasıl Bulunur?
Bir kümenin "n" elemanı varsa, alt küme hesaplamada, belirli bir kümenin alt küme sayısı şu şekilde kullanılır: Belirli bir alt kümenin uygun alt kümelerinin sayısı: Örnek: P = {7, 8, 9} kümesi için alt küme sayısı ve uygun alt küme sayısı belirlenir.
Kümedeki eleman sayısı 3'tür ve belirli bir kümenin alt küme sayısını hesaplama formülü 2n'dir. Dolayısıyla alt küme sayısı 9'dur. Belirli bir kümenin uygun alt kümelerinin formülünü kullanmak 2n – 1'dir.
Orijinal kümenin bütün öğeleri alt kümesini içermektedir. Buna da uygun olmayan alt küme denir. Örnek:
Q = {10, 14, 16} olarak ayarlanırsa, o zaman, Alt küme sayısı: Uygunsuz Alt Küme:10, 14, 16
Alt Küme Sayısı Hesaplama Formulü ve Örnekleri
Q kümesi, P kümesinde olmayan en az bir eleman içeriyorsa, P kümesi, Q kümesinin uygun alt kümesi olarak kabul edilir. Uygun alt küme de özel şeklinde olan bir alt küme olmaktadır. P kümesinin Q kümesinin uygun alt kümesi olabilmesi için iki koşul vardır.
P, Q'nun bir alt kümesidir, yani PQ'dur ve P, Q'ya, yani P≠Q'ya eşit değildir. Alt küme gösterimi: P⊂Q: P kümesinin Q kümesinin uygun alt kümesi olduğu anlamına gelir.
Örneğin; P'yi {5, 10} öğeleriyle ayarlarsanız ve Q'yu {5, 10, 15} olarak ayarlarsanız, P kümesi Q'nun geçerli bir alt kümesidir, çünkü P kümesinde 15 yoktur.
Alt Küme Özellikleri
Genel olarak her küme, belirtilenmiş olan kümenin bir alt kümesi şeklinde kabul edilir. Bu durum da P⊂P ya da Q⊂Q şeklinde tanımlanır. Boş küme de bütün kümelerin bir alt kümesi olarak kabul edilir. P, Q'nun bir alt kümesidir. Bu, P kümesinin Q'da olduğu anlamına gelir. P kümesi, Q kümesinin bir alt kümesiyse, Q'nun P'nin bir üst kümesi olduğu söylenebilir.
