Demet Evgar altı yıldır birlikte olduğu işletmeci Levent Babataş ile Mart 2022’de evlenmişti. Aynı yılın ağustos ayında da kızları Mavi dünyaya gelmişti. Çift önceki akşam Ulus’ta bir mekanda düzenlenen yılbaşı partisine katıldı. Muhabirlerin sorularını yanıtlayan Evgar “Televizyona yeni bir işe başlıyorum. Dizi saatlerinin uzun olmasından dolayı korkularım depreşiyor ama kızım Mavi’ye sette konforlu bir alan yaratıp olabildiğince yanımda tutacağım” dedi. Demet Evgar “Kızınızı ekrana çıkarır mısınız?” sorusuna “Hayır” diye cevap verdi. Oyuncu “Zaten beni bilen benden öyle bir istekte bulunmaz. Çocuğum onun kararını kendisi verebilecek yaşa gelmeden onun adına karar almam. Adına sosyal medya hesabı açıp tanınmama hakkını elinden almak da istemem. Sosyal medya isim haklarını aldım, yaşı geldiğinde kendisi karar verecek” dedi. Burak Özçivit, Demet Akalın, Hakan Hatipoğlu, Pelin Akil gibi isimler çocuklarına Instagram hesabı açmıştı. Mavi'nin dünyaya gelmesinin ardından bambaşka biri olduğunu söyleyen Evgar, şu ifadeleri kullanmıştı: Gayet iyiyim çünkü bütün günümü kızım Mavi ile geçiriyorum. Mavi'den sonra hayatımda her şey değişti. Zaten değişsin diye yapıyorsunuz ve iyi ki de değişti. Mavi'den sonra bambaşka biri oldum, tuhaf bir sakinlik geldi. Eşim ve ailem çok yardımcı oluyor bana bu süreçte ve her günüm şükürle geçiyor. Oyuncu olduğum için uykusuzluğa alışığım ama Mavi'den kaynaklı uykusuzluğum çok daha zevkli. Mavi çok huzurlu bir çocuk, hiçbir zorluk çekmiyorum. Her gün yeni bir deneyimle karşılaşıyorum. Kızının yanından hiç ayrılmak istemedğini vurgulayan ünlü oyuncu, Mavi bana benziyor, gözleri de bana benziyor. 'Babayı da biraz andırıyor' diyelim hadi (gülüyor). Kasım ayında yarım kalan albüm bitiyor, onun dışında reklam filmim var bildiğiniz gibi. Dizi ya da sinema filmi şu an için düşünmüyorum çünkü Mavi'nin yanından hiç ayrılmak istemiyorum. Beni en çok heyecanlandıran Mavi şu anda, başka hiçbir şey değil. Mavi ile ilgili bir reklam teklifi gelirse olumlu bakmam çünkü çocukların tanınmama hakkının elinden alınmaması gerektiğini düşünüyorum şeklinde konuşmuştu.