Murat Soydan, askerliğini yedek subay olarak tamamladıktan sonra sonra 1966 yılında “Perde” mecmuasının açtığı yarışmayı Tanju Korel ile birlikte kazanarak sinemaya geçti. Sanat hayatına sinemada 1966 yılında "Kolsuz Kahraman" adlı filmle başlayan Murat Soydan, 200'e yakın filmde rol aldı.
Dizi filmlerde de oynayan sanatçı, bir dönem Sinema Oyuncuları Derneği başkanlığı yaptı. 1970'li yılların "Jön" oyuncularından olan Murat Soydan, birçok filmde Türkân Şoray ve Hülya Koçyiğit'le baş rolü paylaşmıştır. Murat Soydan, 2016 yılında hayatını ve filmlerini konu alan bir kitap çıkardı.