Giriş
Aritmetik ortalama nedir, nasıl bulunur? Aritmetik ortalama hesaplama yöntemleri...
Aritmetik ortalama, matematik alanının başlıca konularından biridir. İlkokul eğitimi ile başlayan matematik dersinde, aritmetik ortalama konusu ortaokul konuları içerisinde işlenir. Aslında günlük hayatta da işimize yarayan bu formül, bir şeyin ortalama değerini bulmaya yarar. Aritmetik ortalama nedir, nasıl bulunur ve hesaplanır? Merak edilen tüm detayları Posta.com.tr okurları için derledik.
Aritmetik ortalama, Alman kökenli bir matematik ve bilim uzmanına aittir. Carl Friedrich Gauss tarafından bulunmuştur. İstatiksel bilim alanında da yaygın olarak kullanılan aritmetik ortalama formülü, uzun zamandır kullanılmakta olup yüzyıllar öncesinde matematik formülleri arasına girmiştir.
ARİTMETİK ORTALAMA NEDİR, NASIL BULUNUR?
Matematik formüllerinde hemen her formülün belirli simgeleri olduğu gibi aritmetik ortalama formülünün de bir simgesi bulunur.
Aritmetik ortalama formüllerde 'x̄' işareti ile gösterilir. Aritmetik ortalama, kendi içerisinde başlıca bir konudur. İlk olarak aritmetik ortalamanın tam olarak ne olduğuna bakacak olursak; bir sayı dizisinin ortalama değeridir diyebiliriz.
Yani bir sayı dizisinde yer alan tüm elemanların toplamının yine sayı dizisinde yer alan sayıların toplam adedine bölünmesi ile ortaya çıkan ortalama değerdir. Bu durumda aritmetik ortalama değerini bulmak için ilk olarak sayı dizisinde bulunan tüm sayılar toplanır, ardından kaç adet sayı varsa o değere bölünür. Birkaç örnek ile inceleyelim;
Örnek: 1; 3, 6, 12, 17, 22 sayılarının aritmetik ortalamasını bulalım.
3+6+12+17+22= 60 Toplamda 5 adet sayı bulunduğu için 60/5= 12 Bu durumda aritmetik ortalaması 12'dir.
ARİTMETİK ORTALAMA HESAPLAMA YÖNTEMİ
Aritmetik ortalama hesaplamak aslında çok basit bir işlemdir. Bu ortalama hesaplamada ilk yöntem tüm sayıları toplayarak sayı adedine bölmektir.
Ancak bazı sorularda karşımıza çok fazla sayı adedi ya da yüksek sayıların aritmetik ortalaması çıkabilmektedir. Bu durumda hesaplama yapmak oldukça vakit alır. Bu tarz sorularda mod yani tepe değer ve medyan yani ortanca değerleri ile hesap yapılmalıdır.
Mod ve medyan yöntemleri ile hem hesaplama süresi azalacak hem yapılan işlemler basitleşecektir. Burada mod, dizide en çok tekrar eden sayıdır. Medyan ise verilen sayı dizisinin küçükten büyüğe ya da küçükten büyüğe sıralanmasında tam ortada yer alan değerdir. Eğer çift değer var ise iki değerin ortalamasıdır.
