Naçizane öneri: İntergali kaldırmayın!

MEB yeni müfredat taslağını yayınladı. Yayınlanan taslakta ortaöğretim matematik ders programı kapsamında 12. sınıflarda işlenen integral konusunun müfredattan çıkarıldığı görülüyor. Limit ve türev kavramları ise daha kapsamlı bir şekilde ele alınıyor. Milli Eğitim Bakanı Tekin, yeni müfredat taslağında integral konusunun olmamasına ilişkin, “Çocukların aldığı kazanım ya da öğrenme çıktısının iki katı kadar çocuğumuza yük yüklüyoruz. Dolayısıyla neler gerektiyse onlar kaldı, diğerleri çıkartıldı. İntegral de bunlardan biri. Bize olumlu katkı vermek isteyen her kim varsa, kapımız her zaman açık” diyor. Ben de olumlu bir katkıda bulunmak istiyorum… Türev ve integral matematiğin demirbaş konularındandır ve bu ikili arasında derin bir bağlantı vardır. İntegral, parçalardan oluşan bütün demektir. Belli bir aralıktaki toplam değişimi ifade etmek için kullanılır. İntegralin anlaşılması için türevin de iyi anlaşılmış olması gerekir, çünkü türev ve integral konuları birbirini takip eden ve birbirleriyle bağlantılı konulardır. İntegral genellikle türevin tersi olarak ifade edilir. Türev, bir şeyin başka bir şeye göre olan değişim miktarını ölçerken; integral bir aralıktaki toplam biriken değişim miktarını ölçer. İntegral konusu trigonometriyle de yakından ilişkilidir, trigonometriye dayanır. Tek katlı integral bizim tek düzlem üzerindeki sınırı verir yani belirli bir sınırlar arasındaki UZUNLUĞU temsil eder. İki katlı integral 2. dereceden olduğu için belirli bir sınırlar içerisindeki ALANI temsil eder. Üç katlı integral ise 3 boyutta olduğu için bize belirli sınırlar arasındaki HACMİ temsil eder. İntegral matematik alanında en temel kullanım alanlarından biridir. Fonksiyonların alanlarını hesaplamak, eğrilerin altında kalan alanları bulmak gibi birçok matematiksel problemin çözümünde integral kullanılır. İntegralin kelime anlamı “sonsuz toplam”dır. İntegral, fiziğin neredeyse her yerinde vardır: Hareket, kuvvet, enerji gibi konuların analizinde integral yöntemleri kullanılır. Örneğin, bir cismin ivmesini veya hızını hesaplamak için integral kullanılabilir. Her gün kullandığımız küre, koni gibi cisimlerin yüzey alanları ve hacimlerinin hesabı integral ile yapılır. Her türlü alan ve hacim hesaplarında kullanılır.

* * *

Günlük hayatımızda hemen hemen her yerde integrali görmek mümkündür. İntegral, mühendislik alanında birçok farklı uygulamalarda bulunur. Elektrik mühendisliğinde akım ve gerilim hesaplamalarında, makine mühendisliğinde hareket ve enerji hesaplamalarında, inşaat mühendisliğinde alan ve hacim hesaplamalarında kullanılır. Gökdelenlerin, köprülerin inşaasında integral kullanılır. Yükseklere çıkıldıkça ortaya çıkan hava basıncı, yüzeye yaptığı etki, integral ile hesaplanır. Ekonomi alanında özellikle mikroekonomi ve makroekonomi modellerinde, talep ve arz fonksiyonlarının alanlarını hesaplamak için integral kullanılır. Ayrıca, ekonomik büyüme ve verimlilik analizlerinde de kullanılır. Finans sektöründe yatırımların değerini hesaplamak için kullanılır. Günlük hayatta yol mesafelerini hesaplamak için integral kullanılır. Özellikle biyokimya ve farmakoloji alanlarında ilaçların vücutta nasıl dağıldığını ve etkileşimlerini analiz etmek için integral kullanılır. Ayrıca radyoloji alanında görüntü işleme ve analizinde de kullanılır. Kimyasal tepkimelerin hızını hesaplamak için integral kullanılır. Bilgisayar bilimi alanında görüntü işleme, veri analizi ve yapay zeka gibi konularda kullanılır. Son söz: Hayatın bu kadar içinde olan ve matematiğin birçok konusuyla ilişkili olan integral, asla programdan çıkarılmamalıdır!