Giriş
Standart sapma nasıl bulunur? Standart sapma hesaplama formulü ve örnekleri...
Standart sapma matematikte önemli bir konu olarak karşımıza çıkar. Hem birçok sınavda hem de hayatımızın içinde kullandığımız bir hesaplama terimi olması nedeniyle, standart sapmanın hesaplanması birçok kişinin merak ettiği bir konudur. Standart sapma nasıl bulunur? Standart sapmanın formülü nedir ve örnekleri nelerdir? İşte, merak edilen tüm detayları sizler için derledik.
Matematiksel bir kavram olan standart sapma, özellikle ekonomi adına önemli verilerden biridir. Standart sapma hesaplaması için gerekli olan bir diğer kavram ise varyans olarak karşımıza çıkar. Bu sistem ile beraber ortalama değer çerçevesindeki dağılım ölçülebilmektedir.
STANDART SAPMA NASIL BULUNUR?
Standart sapma, antik Yunan döneminde bulunan küçük sigma (σ) harfi ile ifade edilir. Standart sapmanın bulunması belirli bir formüle dayanır. Aynı zamanda Standart sapma "s" harfi ile de gösterilir.
Matematikte standart sapmanın bulunması adına bir formül kullanılmaktadır. Formüle bağlı olarak yapılan hesaplamalarda standart sapmanın yanı sıra varyans değeri de kolay bir şekilde bulunmaktadır.
Hesaplama durumunda getiri ve tahmini getiri arasındaki farkın karesi alınmalıdır ve sonuç olasılık ile çarpılmalıdır. Kaç yıllık veriye ihtiyaç duyuluyor ise çıkan sayı bu rakama bölünür. Böylelikle hesaplama tamamlanmış olur.
Matematiksel olarak standart sapma; bilgilerin, verilerin veya değerlerin aritmetik ortalamadan sapma karesinin karekökü alınması ile tanımlanır.
STANDART SAPMA HESAPLAMA FORMÜLÜ VE ÖRNEKLERİ
Standart sapma hesaplaması varyansın karekökü şeklin olmaktadır. Yani standart sapma değeri, veri değerinin aritmetik ortalamasından farkının karesinin toplamının, veri sayısının bir eksiğine bölüm sonucunun kareköküdür. Standart sapma hesaplaması yapılırken;
Veri istatiğine bakılır. Örnek vermek gerekirse öğrencinin sınav sonuçları 10, 8, 6, 4 ve 7 şeklinde diyelim.
Veri setinde yer alan sayıların aritmetik ortalaması hesaplanır. Aritmetik ortalama, tüm sayıların toplanarak terim sayısına bölünmesi şeklinde elde edilir. Bu durumda;
10+ 8+ 6+ 4+ 7= 35
35/5 = 7'dir. 7 aritmetik ortalaması olmaktadır.
Akabinde veri setinin varyansı hesaplanır. Varyans, bilgilerin aritmetik ortalama çerçevesinde nasıl kümelendiğini ifade eder. Genelde iki veri setini karşılaştırma durumunda kullanılır. Varyansı bulmak adına tüm sayılardan aritmetik ortalama çıkarılmalıdır ve sonucun karesi hesaplanır.
10-7 =3
3.3= 9
8- 7= 1
1.1= 1
7- 7 =0
7- 6= 1
7- 4= 3
3.3= 9
Daha sonra karesi alınmış olan sayılar toplanır.
9 +1 +0 +1 +9 =20
Çıkan sonuç terim sayısının 1 eksiğine bölünür.
5-1= 4
20/ 4= 5
Standart sapma için varyansın karekökü alınır. Bu işlemde standart sapma 5 şeklinde karşımıza çıkar.
